Question

1．利用重錘下落驗證機械能守恒定律．
①為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選擇：鐵架臺（也可利用桌邊），電火花打點計時器、紙帶，低壓直流電源，天平，秒表，毫米刻度尺，導線，．其中不必要的器材是低壓直流電源、天平、秒表；缺少的器材是重錘．
②在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量為7.776J，動能的增加量為7.556J（取3位有效數(shù)字）

③實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是實驗過程中的各種摩擦．為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應選擇大一些的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線是一條傾斜的直線，該線的斜率等于當?shù)氐闹亓�加速度g．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的換算速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量．
根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關系式，從而得出圖線斜率的物理意義．

解答 解：①驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，不需要測量重錘的質(zhì)量，所以不需要天平，時間可以通過打點計時器打出紙帶的間隔數(shù)直接得出，不需要秒表，打點計時器使用的是交流電源，不需要直流電源，實驗中缺少的器材是重錘．
②重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量△E_p=mgh_OC=1×10×0.7776J=7.776J，C點的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.8875m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$=7.556J．
③重力勢能的減小量大于動能的增加量，形成系統(tǒng)誤差的原因是實驗中各種摩擦的存在，為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應選擇大一些的．
④根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$圖線為一條傾斜的直線，圖線的斜率等于當?shù)氐闹亓�加速度g．
故答案為：①低壓直流電源、天平、秒表，重錘，②③④

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．