某恒星遠處有一顆行星,靠近行星周圍有眾多的衛(wèi)星,且相對均勻地分布于行星周圍。假設(shè)衛(wèi)星繞行星的運動是勻速圓周運動,通過天文觀測,測得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為,周期為。已知萬有引力常量為G。

(1)求該行星的質(zhì)量;

(2)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離該行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動的軌道半徑為,周期為,試估算該行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量。

(3)通過天文觀測發(fā)現(xiàn),某一時刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠的衛(wèi)星正好分布在一條直線上,求再經(jīng)過多長時間它們又將分布在一條直線上。

 

【答案】

(1)(2)(3) 

【解析】

試題分析:(1)由萬有引力提供向心力則: 

化簡則: 

(2)由由萬有引力提供向心力則,所以該衛(wèi)星質(zhì)量為 

因此眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量 

(3)由 又將分布在一條直線上化簡則

  

考點:萬有引力提供向心力

點評:本題考查了萬有引力提供向心力的常見的計算和化簡。通過萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

某恒星遠處有一顆行星,靠近行星周圍有眾多的衛(wèi)星,且相對均勻地分布于行星周圍.假設(shè)衛(wèi)星繞行星的運動是勻速圓周運動,通過天文觀測,測得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為R1T,周期為T1.已知萬有引力常量為G.
(1)求該行星的質(zhì)量;
(2)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離該行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動的軌道半徑為R2,周期為T2,試估算該行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量.
(3)通過天文觀測發(fā)現(xiàn),某一時刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠的衛(wèi)星正好分布在一條直線上,求再經(jīng)過多長時間它們又將分布在一條直線上.

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