Question

12．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為M=1kg的沙箱A、B并排放在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量m=0.1kg 的子彈以切v₀=200m/s的水平速度射向A，射穿A后，進(jìn)人B并最終一起運(yùn)動(dòng)，已知子彈射穿A時(shí)．子彈的速度功=100m/s，求：
①沙箱A、B的最終速度v_A和v_B的大�。�
②子彈在與沙箱A發(fā)生相互作用的過(guò)程中，子彈和沙箱A組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E．

Answer 1

分析 ①子彈射穿沙箱A時(shí)，子彈、A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，子彈擊中B時(shí)子彈與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以解題．
②由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：①以子彈、A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，子彈射穿A的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv₁+（M+M）v_A，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=5m/s；
子彈擊中B的過(guò)程，子彈與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₁+Mv_A=（m+M）v_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v≈13.6m/s；
②子彈在與沙箱A發(fā)生相互作用的過(guò)程中，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$（M+M）v_A²+E，
代入數(shù)據(jù)的：E=1475J；
答：①沙箱A、B的最終速度v_A和v_B的大小分別為5m/s、13.6m/s．
②子彈在與沙箱A發(fā)生相互作用的過(guò)程中，子彈和沙箱A組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E為1475J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、內(nèi)能問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇、注意選擇合適的物理過(guò)程，否則會(huì)出錯(cuò)．