Question

6．某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$，…．他們的實驗裝置如圖（a）所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，有位同學提出，不需要測出物體質量，只要測出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數就行了，大家經過討論采納了該同學的建議．
（1）本實驗中不需要測量物體質量的理由是什么？
（2）讓物體分別從不同高度無初速度釋放，測出物體從初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄…，并繪制了如圖（b）所示的L v圖象．根據繪制出的L-v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關系，他們下一步應該作出A
A．L-v²圖象　　　　　B．L $\sqrt{v}$圖象    C．L $\frac{1}{v}$圖象  D．L $\frac{1}{\sqrt{v}}$圖象
（3）本實驗中，木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結果？

Answer 1

分析 通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”．每次實驗物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據實驗數據列出數據表并描點作出圖象，從而找到位移與速度變化的關系，在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結果．

解答 解：（1）若只有重力做功，則：mgmgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結論．
    若是重力和摩擦力做功，則：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質量．用牛頓第二定律求解，也能得出相同的結論．
（2）采用表格方法記錄數據，合理繪制的L-v圖象是曲線，不能得出結論W∝v²．為了更直觀地看出L和v的變化關系，應該繪制L-v²圖象．
故選：A
（3）重力和摩擦力的總功W也與距離L成正比，因此不會影響探究的結果．
故答案為：（1）根據動能定理列出方程式，可以簡化約去質量m；（2）A；（3）不會．

點評 通過實驗數據列表、描點、作圖從而探究出問題的結論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關系．