分析 據(jù)動能定理求出進磁場的速度,畫出運動的軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系得出打在E點時的半徑,過C點和E點作半徑的垂線,交點是圓心,根據(jù)半徑公式聯(lián)立幾何關(guān)系求出m,質(zhì)量變小,半徑變小,打在E點左側(cè),粒子打在D點時方法與第一問相同,只是半徑不同,根據(jù)軌跡圖求出半徑,其它同第一問,最后一問要把半徑之差的表達式推導(dǎo)出來再討論.
解答 解:(1)根據(jù)動能定理:qU=12mv2
得v=√2qUm①
離子進入磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:qvB=mv2r
得r=mvqB②
畫出離子得運動軌跡如圖,根據(jù)幾何關(guān)系:tan60°=\frac{R}{r}
得r=\frac{R}{\sqrt{3}}③
聯(lián)立①②③m=\frac{q{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{6U}
(2)根據(jù)①②聯(lián)立得r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}},換用另一質(zhì)量略小的同位素,q相同,m偏小,r變小,應(yīng)該打在E點的左側(cè)
(3)減小磁感應(yīng)強度,半徑變大,畫出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,tan30°=\frac{R}{{r}_{\;}^{'}}
得{r}_{\;}^{'}=\sqrt{3}R
代入(2)問的式中,\sqrt{3}R=\frac{1}{{B}_{\;}^{'}}\sqrt{\frac{2mU}{q}}
解得{B}_{\;}^{'}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{3q}}
(4)由(2)的表達r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2U}{q}}\sqrt{m}
{r}_{\;}^{'}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2U}{q}}\sqrt{{m}_{\;}^{'}}
△r=r-r′=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2U}{q}}(\sqrt{m}-\sqrt{{m}_{\;}^{′}})
減小磁感應(yīng)強度或增加加速電壓能增加△r,提高分辨率
(1)求該離子在磁場中運動的半徑為\frac{R}{\sqrt{3}}(或\frac{\sqrt{3}R}{3})和離子質(zhì)量m=\frac{q{B}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{2}}{6U};
(2)若另一個質(zhì)量略小的同位素射入磁場,應(yīng)該打在E點的左側(cè),因為半徑變小了
(3)減小勻強磁場的磁感應(yīng)強度,使原來打在E點的離子打在D點,∠COD=120°,求改變后磁場的磁感應(yīng)強度B′=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{3q}};
(4)設(shè)同位素在磁場中運動的半徑之差△r稱為分辨率,請列出數(shù)學(xué)表達式分析提高實驗分辨率的方法△r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2U}{q}}(\sqrt{m}-\sqrt{{m}_{\;}^{′}}).減小磁感應(yīng)強度或增加加速電壓能增加△r,提高分辨率
點評 本題帶電粒子在磁場中運動的問題,關(guān)鍵是考查作圖能力,解題的三步驟:定圓心、畫軌跡、求半徑,在電場中的加速常用動能定理列式,在磁場中的偏轉(zhuǎn)根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式,這是解題的主要依據(jù).
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 相對平衡位置的位移相同 | B. | 速度相同 | ||
C. | 加速度相同 | D. | 彈性勢能相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變 | |
B. | 質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同 | |
C. | 質(zhì)點從M到P點的運動一定是減速速運動 | |
D. | 質(zhì)點從P到N點的運動一定是一直做減速運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | L在此的功能為“通直流,阻交流”,應(yīng)選用低頻扼流圈 | |
B. | L在此的功能為“通低頻,阻高頻”,應(yīng)選用高頻扼流圈 | |
C. | C1在此的功能為“通交流,隔直流”,叫隔直電容 | |
D. | C2在此的功能為“通高頻,阻低頻”,叫高頻旁路電容 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線運動不可能是勻變速運動 | |
B. | 曲線運動一定是變速運動,其所受的合外力一定不為零 | |
C. | 曲線運動可能是勻速運動,比如說勻速圓周運動 | |
D. | 曲線運動的速度的大小一定是時刻變化的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | l=2S | B. | l=S | C. | l=0.5S | D. | 無法確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 水瓶只受到重力和壓力 | |
B. | 水瓶可能沒有發(fā)生形變 | |
C. | 由于水瓶靜止,故它不受摩擦力作用 | |
D. | 瓶子側(cè)壁一定不光滑 |
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