Question

【題目】如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B和C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(沒(méi)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng))，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)、A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是

A.B對(duì)A的摩擦力有可能為2μmg

B.C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大小為A與B間的摩擦力大小的一半

C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω有可能恰好等于

D.若角速度ω再在題干所述基礎(chǔ)上緩慢增大，A與B間將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AC．對(duì)AB整體，有

（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；

對(duì)物體C，有

mω2（1.5r）≤μmg；

對(duì)物體A，有

3mω2r≤3μmg．

聯(lián)立解得：

即滿(mǎn)足不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，A與B間的靜摩擦力最大值

f=3mω2r=2μmg．

故A正確，C錯(cuò)誤。

B．由于A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力提供向心力；A所受摩擦力

fA＝3mω2r，

C所受摩擦力

fC＝mω2(1.5r)＝1.5mω2r，

則C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大小為A與B間的摩擦力大小的一半，故B正確。

D．據(jù)A項(xiàng)分析知，最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的是物塊C．故D錯(cuò)誤。