Question

滑雪是冬季一項(xiàng)極具刺激性的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如圖甲所示，滑雪者踏著雪橇（它們的總質(zhì)量為75Kg）在傾角為θ＝37⁰的傾斜雪面上向下滑動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與速度成正比�，F(xiàn)測得雪橇運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，圖中的AB直線是曲線的切線，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸進(jìn)線。試求：

（1）雪橇在開始階段做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）當(dāng)雪橇的速度為5m／S時(shí)，它的加速度多大？

（3）空氣的阻力系數(shù)k與雪橇與傾斜雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（g＝10m／S²，Sin37⁰＝0．6）

Answer 1

（1）加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）2．5m／S²（3）0．125

解析:

（1）由題圖可知雪橇開始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（３分）

（2）當(dāng)雪橇的速度為5m／S時(shí)，雪橇的加速度等于AB直線的斜率，即

a＝2．5m／S²（４分）

（3）當(dāng)雪橇的速度為5m／S時(shí)，由運(yùn)動(dòng)定律得

mgSinθ—μmgCosθ—kv＝ma（３分）

當(dāng)雪橇勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V_m＝10m／S時(shí)有

mgSinθ＝μmgCosθ＋kV_m（３分）

兩式聯(lián)立解得k＝37．5，μ＝0．125（２分）