Question

6．如圖所示，一小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離L后以速度v飛離桌面，最終落在距飛出點(diǎn)水平距離s=3.6m的水平地面上．已知l=6.25m，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，桌面高h(yuǎn)=0.45m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物塊離開桌面時(shí)的速度大小v；
（2）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小物塊離開桌面時(shí)的速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在桌面上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出小物塊的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$．
則小物塊離開桌面時(shí)的速度v=$\frac{s}{t}=\frac{3.6}{0.3}m/s=12m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2al$，解得${v}_{0}=\sqrt{144+2×2×6.25}$m/s=13m/s．
答：（1）小物塊離開桌面時(shí)的速度大小為12m/s；
（2）小物塊的初速度大小為13m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物塊的多過程問題，知道物塊經(jīng)歷了勻減速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．