Question

16．如圖為各行星繞太陽運動的軌道示意圖，設(shè)圖中各行星只受到太陽引力作用，繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 水星公轉(zhuǎn)的周期最小
• B． 地球公轉(zhuǎn)的線速度最大
• C． 火星公轉(zhuǎn)的向心加速度最小
• D． 天王星公轉(zhuǎn)的角速度最小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、向心加速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{r^2}=ma=m\frac{v^2}{r}=mr{ω^2}=mr\frac{{4{π^2}}}{T^2}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故天王星的軌道半徑最大，周期最長、線速度最小、角速度最小、向心加速度最小，水星的軌道半徑最小，周期最短、線速度最大、角速度最大、向心加速度最大，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系．