Question

5．如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)相接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速v₀=8m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v=4 m/，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求：
（1）DB的長(zhǎng)度；
（2）小物塊在BC上滑行的最大高度．

Answer 1

分析 （1）物塊從D到B過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解DB的長(zhǎng)度；
（2）物體在沿彎曲軌道BC上滑的過(guò)程中，只有重力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解最大高度．

解答 解：（1）物塊從D到B過(guò)程中，只有滑動(dòng)摩擦力f對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理得：
f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²        
又f=μmg                         
聯(lián)立以上兩式解得：s_DB=12m
（2）物體在沿彎曲軌道BC上滑的過(guò)程中，只有重力對(duì)物體做功，設(shè)物體能夠上滑的最大高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh      
解得：h=0.8m
答：（1）DB的長(zhǎng)度是12m；
（2）小物塊在BC上滑行的最大高度是0.8m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，要合理地選擇研究的過(guò)程，列表達(dá)式進(jìn)行求解．有時(shí)過(guò)程選得好，可以起到事半功倍的效果．