Question

18．如圖所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加有一周期為T的交變電壓u，A板的電勢φ_A=0，B板的電勢φ_B隨時間的變化規(guī)律為：在0到$\frac{T}{2}$的時間內(nèi)，φ_B=φ₀（φ₀為正的常數(shù)）；在$\frac{T}{2}$到T的時間內(nèi)，φ_B=-φ₀；在T到$\frac{3T}{2}$的時間內(nèi)，φ_B=φ₀；在$\frac{3T}{2}$到2T的時間內(nèi)，φ_B=-φ₀…，現(xiàn)有一電子在t時刻從A極板附近由靜止釋放，不計(jì)重力，則下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 若t=0，則電子將一直向B板運(yùn)動，最后打在B板上
• B． 若t=$\frac{3T}{8}$，則電子一定會打在B板上
• C． 若t=$\frac{T}{8}$，則電子一定會打在B板上
• D． 若t=$\frac{T}{4}$，則電子可能在A、B兩極板間往復(fù)運(yùn)動

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來確定電子的運(yùn)動情況，如果電子一直向上運(yùn)動，一定能到達(dá)B板；如果時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，則通過比較兩個方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答 解：A、電子在t=0時刻進(jìn)入時，在一個周期內(nèi)，前半個周期受到的電場力向上，向上做加速運(yùn)動，后半個周期受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動，T時刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動，一定會打在B板上．故A正確；
B、若電子是在t=$\frac{3T}{8}$刻進(jìn)入的，在$\frac{3}{8}$T～$\frac{1}{2}$，向上加速；$\frac{1}{2}$～$\frac{5}{8}$T，向上減速；$\frac{5}{8}$T～T，向下加速；T～$\frac{11}{8}$，向下減速，速度減小為零，完成一個周期的運(yùn)動，接著周而復(fù)始，所以電子時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，在一個周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動的位移小于向A板運(yùn)動的位移，所以電子最后一定不會打在B板上，而是從A板返回；故B錯誤；
C、若電子是在t=$\frac{T}{8}$時刻進(jìn)入時，在一個周期內(nèi)：在 $\frac{T}{8}$～$\frac{T}{2}$，電子受到的電場力向上，向B板做加速運(yùn)動，在$\frac{1}{2}$T～$\frac{7}{8}$T內(nèi)，受到的電場力向下，繼續(xù)向B板做減速運(yùn)動，$\frac{7}{8}$T時刻速度為零，$\frac{7}{8}$T～T接著向A板運(yùn)動，T～$\frac{9}{8}$T時間內(nèi)繼續(xù)向A板運(yùn)動，$\frac{9}{8}$T時刻速度為零，完成一個周期的運(yùn)動，接著周而復(fù)始，所以電子時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，在一個周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動的位移大于向A板運(yùn)動的位移，所以電子最后一定會打在B板上．故C正確；
C、若電子是在t=$\frac{T}{4}$時刻進(jìn)入的，在$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$階段是向上加速；在$\frac{1}{2}$T～$\frac{3}{4}$T向上減速，末速度為零；在$\frac{3}{4}$T～T反向加速，T～$\frac{5}{4}$T反向減速，末速度為零，完成一個周期的運(yùn)動，接著周而復(fù)始，所以電子時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，以某一點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動，故D正確；
本題選錯誤的，故選：B．

點(diǎn)評 因極板間加交變電場，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否打在B板上．