Question

10．在光滑的水平面上，質量為2m的小球A以速率v₀向右運動．在小球的前方O點處有一質量為m的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ=1.5PO．假設小球與墻壁之間的碰撞沒有能量損失，求：
①兩球碰后兩球的速度大小？
②求兩球在O點碰撞的能量損失．

Answer 1

分析 ①兩球碰撞過程中動量守恒，以向右為正，根據動量守恒定律列式，碰撞后，根據根據位移關系求出速度，聯立方程求解；
②碰撞前后系統的機械能之差即為在O點碰撞的能量損失量．

解答 解：①兩球碰撞過程中動量守恒，以向右為正，根據動量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂    
由題意可知：OP=v₁t，OQ+PQ=v₂t，
解得：${v_1}=\frac{1}{3}{v_0}$，${v_2}=\frac{4}{3}{v_0}$
②碰撞前后系統的機械能之差為：
$△E=\frac{1}{2}×2mv_0^2-（\frac{1}{2}×2mv_1^2+\frac{1}{2}×mv_2^2）$
解得：△E=0
答：①兩球碰后兩球的速度大小分別為$\frac{1}{3}{v}_{0}$和$\frac{4}{3}{v}_{0}$；
②兩球在O點碰撞的能量損失為0．

點評 本題關鍵是根據動量守恒定律、能量守恒定律列式求解，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，注意應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．