Question

16．如圖，為在赤道上發(fā)射同步衛(wèi)星的原理圖之一，放在地面上的衛(wèi)星線經(jīng)過發(fā)射進入地圓軌道1上做穩(wěn)定的勻速圓周運動，然后在A點通過點火進行短時間的加速進入橢圓軌道2上運行，最后在橢圓軌道上的B點再次通過點火進行短時間加速進入到同步衛(wèi)星正常運行的圓軌道3上運行，忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化及空氣阻力，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星發(fā)射前放置在赤道上時的向心加速度大小等于在近地圓軌道1時運行時的向心加速度大小
• B． 正常運行時，物質(zhì)在圓軌道1上的運行周期小于在橢圓軌道2上的運行周期
• C． 正常運行時，衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過B點的線速度大于在圓軌道3上經(jīng)過B點的線速度
• D． 衛(wèi)星在近地圓軌道1上運行時的機械能比在同步軌道3上運行時的機械能大

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運動時，由萬有引力提供圓周運動向心力，根據(jù)開普勒第三定律判斷軌道1上的運行周期和在橢圓軌道2上的運行周期大小，根據(jù)在橢圓軌道上的B點再次通過點火進行短時間加速進入到同步衛(wèi)星正常運行的圓軌道3上運行判斷速度關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力公式$F=\frac{GMm}{{R}^{2}}$可知，衛(wèi)星發(fā)射前放置在赤道上時和在近地圓軌道1時運行時的萬有引力大小相等，但在赤道上，向心力小于萬有引力，在近地圓軌道1上，外有引力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知，衛(wèi)星發(fā)射前放置在赤道上時的向心加速度大小小于在近地圓軌道1時運行時的向心加速度大小，故A錯誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律可知，$\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}=\frac{{{a}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，由于r₁＜a₂，所以T₁＜T₂，故B正確；
C、在橢圓軌道上的B點再次通過點火進行短時間加速進入到同步衛(wèi)星正常運行的圓軌道3上運行，所以衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過B點的線速度小于在圓軌道3上經(jīng)過B點的線速度，故C錯誤；
D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機械能較大，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，知道衛(wèi)星點火加速時會做離心運動，軌道半徑會變大，難度適中．