Question

2．質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5
• B． 10s末恒力F的功率為6W
• C． 10s末物體恰好回到計時起點位置
• D． 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，對兩段時間分別運用牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；設10s末物體離起點點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據(jù)功的公式求出克服摩擦力做功．

解答 解：A、設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v-t圖得：
加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²，方向與初速度方向相反…①
設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
加速度大小a₂=$\frac{6}{6}$=1m/s²，方向與初速度方向相反…②
根據(jù)牛頓第二定律，有：
  F+μmg=ma₁…③
  F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A錯誤．
B、10s末恒力F的瞬時功率 P=Fv=3×6W=18W．故B錯誤．
C、根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移得：10s內(nèi)位移為 x=$\frac{1}{2}$×4×8-$\frac{1}{2}$×6×6m=-2m，則知10s末物體恰在起點左側(cè)2m處．故C錯誤．
D、10s內(nèi)克服摩擦力做功Wf=fs=μmgs=0.05×20×（$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×6×6）J=34J．故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因數(shù)，根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移求解位移．要注意滑動摩擦力與路程有關．