Question

（1）在“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，以下做法正確的是

 

A．平衡摩擦力時，應(yīng)將小盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點(diǎn)計時器的電源
D．求小車運(yùn)動的加速度時，可用天平測出小盤和砝碼的質(zhì)量（M′和m′）以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=

M′+m′

M

g求出
（2）如圖所示為某同學(xué)在做“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時由打點(diǎn)計時器得到的表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，則A點(diǎn)處瞬時速度的大小是

 

m/s，為了盡可能減小誤差小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為a=

 

，加速度的大小是

 

 m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）探究加速度與拉力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計時器的電源，再放開小車．
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運(yùn)動，通過打點(diǎn)計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動．故A錯誤；
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確；
C、實驗時，應(yīng)先放開小車，再接通打點(diǎn)計時器電源，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故C錯誤．
D、小車運(yùn)動的加速度是利用打點(diǎn)計時器測量，如果天平測出小盤和砝碼的質(zhì)量（M′和m′）以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=

M′+m′

M

求出，這是在直接運(yùn)用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯誤；
故選：B．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_A=

x3+x4

2T

=

0.0833+0.0895

0.2

=0.86m/s．
由于相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
故答案為：（1）B；（2）0.86；

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

；0.64．

點(diǎn)評：探究加速與力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關(guān)鍵，注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．