分析 (1)對物塊進行受力分析,結(jié)合牛頓第二定律即可求出物塊的加速度;
(2)先由功能關(guān)系求出物塊到達C點的速度;然后分析物塊到達I點時的速度,由豎直方向的運動求出物塊到達I時的豎直方向的分速度,然后由速度的合成與分解求出水平方向的分速度,即為物塊到達D時的速度.
最后結(jié)合物塊在水平方向的受力分析與動能定理即可求出電場強度的大小;
(3)先分別求出物塊在BC段和在CD段克服摩擦力做的功;然后由豎直方向的圓周運動的特點求出物塊在J點的速度,由功能關(guān)系求出物塊在I到J的過程中克服摩擦力做的功,最后求和即可.
解答 解:(1)物塊在BC段受到重力、支持力和摩擦力的作用,受力如圖,則:f1=μmgcosθ=0.5×2×10×0.8=8N
物塊的加速度:$a=\frac{mgsinθ+{f}_{1}}{m}$
代入數(shù)據(jù)得:a=10m/s2
(2)A到C的過程中彈簧的彈力做正功,重力與摩擦力做負功,由功能關(guān)系得:
${E}_{P}=mg({L}_{1}+{L}_{2})cosθ+f•{L}_{2}cosθ+\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:vC=2m/s
D到I的過程中,物塊做平拋運動,豎直方向:${v}_{y}=\sqrt{2gH}=\sqrt{2×4.05×10}=9$m/s
沿水平方向的分速度:${v}_{x}=\frac{{v}_{y}}{tanθ}=\frac{9}{tan37°}=12$m/s
物體到達I點時,沿水平方向的分速度即為到達D點時的速度,所以:vD=vx=12m/s
物塊在CD之間的受力如圖,則:${f}_{2}=μ(mg+\frac{\sqrt{2}}{2}qE)$
C到D的過程中,由動能定理得:$\frac{\sqrt{2}}{2}qE•{L}_{3}-{f}_{2}{L}_{3}=\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
聯(lián)立以上方程,解得:$E=2\sqrt{2}×1{0}^{6}$N/C
(3)B到C的過程中克服摩擦力做的功:W1=f1L2
C到D的過程中克服摩擦力做的功:W2=f2L3
物塊到達I時的速度:${v}_{I}=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}=15$m/s
物塊恰好過J點,則在J點時重力恰好提供向心力,則:mg=$\frac{m{v}_{J}^{2}}{R}$
I到J的過程中,重力與摩擦力做功,則:$-mgR(1+cosθ)-{W}_{3}=\frac{1}{2}m{v}_{J}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{I}^{2}$
在從B到J的過程中摩擦生熱:Q=W1+W2+W3
聯(lián)立以上方程,代入數(shù)據(jù)解得:Q=611.8J
答:(1)物塊在BC上運動的加速度大小是10m/s2;(2)CD部分電場強度E的大小是$2\sqrt{2}$N/C;(3)從B到J的過程中摩擦生熱是611.8J.
點評 考查彈力作功與彈性勢能變化關(guān)系,重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,摩擦力做功導(dǎo)致彈簧與物塊的機械能在變化.并學(xué)會由受力分析來確定運動情況.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向A端移動 | B. | 向B端移動 | ||
C. | 始終不動 | D. | 以上三種情況都有可能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心0 | |
B. | 由公式a=ω2r可知aA<aB | |
C. | 由公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知aA>aB | |
D. | 球面上A、B兩點線速度的大小可能vA<vB,也可能vA>vB |
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