Question

【題目】如題圖所示，在游樂場中，有一種大型游戲器械叫“跳樓機”。目前世界最高跳樓機高達126米，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面85m高處，然后由靜止釋放。為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動2.0s后，開始受到恒定制動力而立即做勻減速運動，且下落到離地面5m高處時速度剛好減小到零。然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面。（g=10m/s2）

求：（1）座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大?

（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？

（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍? 計算結(jié)果保留一位小數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）20m/s（2）6s（3）1.3

【解析】（1）設座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v，下落時間

由，得： ；

（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t

，由勻變速直線運動規(guī)律可以得到：

得： ，設座椅勻減速運動的時間為， 則；

（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F

由速度與時間的關(guān)系可以得到：

得： ，方向豎直向上

由牛頓第二定律： ，則可以得到： 。