Question

13．某人造地球衛(wèi)星因受到高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可以近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來(lái)變?yōu)閞₂．以E_K1、E_K2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（　�。�

• A． E_K1＞E_K2 T₁＞T₂
• B． E_K1＜E_K2 T₁＜T₂
• C． E_K1＜E_K2 T₁＞T₂
• D． E_K1＞E_K2 T₁＜T₂

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由于阻力作用軌道半徑減小，據(jù)此分析衛(wèi)星的線速度和周期變化．

解答 解：由于阻力作用軌道半徑減小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，
衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以當(dāng)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí)，衛(wèi)星的線速度增大，動(dòng)能增大，即E_k2＞E_k1，
衛(wèi)星的周期$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑變小時(shí)，衛(wèi)星的周期變大，即T₂＜T₁，
所以C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析線速度與周期跟衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系，難度適中．