Question

11．有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9×10³N/C，在電場(chǎng)內(nèi)一水平面上作半徑10cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，AO連線沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電量為10^-8C的正點(diǎn)電荷，求A處場(chǎng)強(qiáng)大小E_A為多少？以及B處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向？

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，判斷出場(chǎng)強(qiáng)方向，A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解AB兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向．

解答 解：點(diǎn)電荷在A點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→A；
而勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向右，大小9×10³N/C，疊加后，合電場(chǎng)強(qiáng)度為零．
同理，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=9×10³N/C，方向從O→B；
根據(jù)平行四邊形定則得，則兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的合成，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E_A=E_點(diǎn)-E_勻=9×10³N/C-9×10³N/C=0；
同理，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E_B=$\sqrt{2}$E=9$\sqrt{2}$×10³N/C
與水平方向成45°角斜向右下方；
答：A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為0；B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為9×10³N/C，與水平方向成45°角斜向右下方．

點(diǎn)評(píng) 本題電場(chǎng)的疊加問題，一要掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成