Question

20．如圖所示，一質(zhì)量m=65kg的選手參加“挑戰(zhàn)極限運動”，要在越過寬度s=3m的水溝后躍上高h(yuǎn)=1.8m的平臺．他采用的方法是：手握長L=3.05m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點時桿處于豎直（不彎曲），人的重心恰好位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終落到平臺上（重心恰在平臺表面）．不計運動過程中的空氣阻力，已知該選手勻加速運動的距離S_AB=16m，到達(dá)B點時速度v_B=8m/s，人跑動過程中重心離地高度H=1.0m取g=10m/s²，求選手
（1）勻加速助跑的動力F
（2）在最高點的速度V；
（3）在B點蹬地彈起瞬間，人做的功W．

Answer 1

分析 （1）對勻加速過程，直接運用動能定理進(jìn)行列式計算即可；
（2）人離開桿后做平拋運動，對平拋運動的水平和豎直方向的兩個分運動直接運用位移公式列式求解；
（3）對人從B點至最高點過程運用動能定理列式求解即可．

解答 解：（1）在勻加速助跑階段，由動能定理得
  FS_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
故 F=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{2{S}_{AB}}$=130N
（2）設(shè)人在最高點速度為v，人離開桿后做平拋運動，有：
豎直方向有：L-h=$\frac{1}{2}$gt²  
水平方向有：x=vt
解得 v=x•$\sqrt{\frac{g}{2（L-h）}}$=6m/s
即人要最終到達(dá)平臺，在最高點飛出時刻的速度應(yīng)至少為5m/s．
（3）在人蹬地到最高點過程，由動能定理得
  W-mg（L-H）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得  W=422.5J
答：
（1）勻加速助跑的動力F是130N．
（2）在最高點的速度V是6m/s；
（3）在B點蹬地彈起瞬間，人做的功W是422.5J．

點評 本題關(guān)鍵是將運動員的運動過程分為直線加速、起跳、和平拋運動三個過程，然后對各個過程分別運用運動學(xué)公式、動能定理和平拋運動知識列式求解．