Question

如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線(xiàn)框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為l₁，bc邊的邊長(zhǎng)為l₂，線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R，線(xiàn)框通過(guò)絕緣細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的滑輪與重物相連，重物質(zhì)量為M，斜面上ef線(xiàn)（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如果線(xiàn)框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)的，且線(xiàn)框的ab邊始終平行底邊，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為

  Mg-mgsinθ

  m

• B、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

  (Mg-mgsinθ)R

  Bl1

• C、線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

  B2 l 2 1

  (Mg-mgsinθ)R

• D、該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l₂

Answer 1

分析：線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．由題，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，M的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能和線(xiàn)框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱．由平衡條件求出線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再求出時(shí)間．

解答：解：A、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

Mg-mgsinθ

M+m

．故A錯(cuò)誤．
B、C設(shè)線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則線(xiàn)框受到的安培力大小為F=

B2 l 2 1 v

R

，根據(jù)平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯(lián)立兩式得，v=

(Mg-mgsinθ)R

B2 l 2 1

，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t=

l2

v

=

B2 l 2 1 l2

(Mg-mgsinθ)R

．故BC均錯(cuò)誤．
D、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，M的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能和線(xiàn)框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）l₂．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，安培力的計(jì)算是關(guān)鍵．本題中運(yùn)用的是整體法求解加速度．