Question

【題目】如圖所示,小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P,然后落回水平面,不計一切阻力,下列說法正確的是（ ）

A．小球落地點離O點的水平距離為2R

B．小球落地點離O點的水平距離為R

C．小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零

D．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去,其他條件不變,則小球能達到的最大高度比P點低

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：小球恰好通過最高點P，在P點，由重力恰好提供向心力，向心力不為零，則有：，

解得： ;小球離開最高點后做平拋運動，則有：2R=gt2；x=vt；解得小球落地點離O點的水平距離為：x=2R，故A正確，BC錯誤；根據機械能守恒定律可知，小球通過O點的動能等于小球落地點時的動能．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球到達最高點時的速度為零，從O到最高點的過程，由動能定理得：-mg（R+h）=0-Ek解得：h=1．5R，所以小球能達到的最大高度比P點高1．5R-R=0．5R，故D錯誤；故選A。