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6.如圖所示,天文學家觀測哈雷慧星的周期是75年,離太陽最近的距離是8.9×1010m,它離太陽的最遠距離不能被測出.若太陽的質量M=2.0×1030kg,試計算哈雷慧星的最小加速度與最大加速度的比值.(太陽系中,r3T2=k的k可取3.354×1018m3/s2

分析 比較地球與彗星,由開普勒第三定律a3T2=k求得半長軸,而半長軸的二倍等于最遠距離加最近距離,可求得最遠距離;最后根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得到哈雷慧星的最小加速度與最大加速度的比值.

解答 解:設彗星離太陽的最近距離為l1,最遠距離為l2,則軌道半長軸為:
a=l1+l22-----①
根據(jù)開普勒第三定律有:
a3T2=k------②
則由①②求得:②彗星離太陽最遠的距離是:{l_2}=\root{3}{{8K{T_2}}}-{l_1};
代入數(shù)據(jù)得:l2=5.225×1012m;
萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
GMmr2=ma
解得:a=GMr21r2
故最小加速度與最大加速度的比值:
aa=l21l22=8.9×10105.225×10122=2.9×10-4
答:哈雷慧星的最小加速度與最大加速度的比值為2.9×10-4

點評 本題涉及橢圓軌道,要采用開普勒定律分析,同時要結合牛頓第二定律判斷加速度情況,不難.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形,穩(wěn)定時底角為α,如圖所示.如果視每粒砂子完全相同,砂子與砂子之間,砂子與地面之間的摩擦因數(shù)均為μ,砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等,以下說法正確的是( �。�
A.砂子穩(wěn)定時,砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零
B.砂子穩(wěn)定時,只有形成嚴格規(guī)則的圓錐底面受到地面的摩擦力才為零
C.砂子穩(wěn)定形成的圓錐底角最大值為αmax=arctanμ
D.砂子穩(wěn)定形成的圓錐底角最大值為αmax=arccotμ

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,備有下列器材:
A.待測的干電池(電動勢約1.5V,內(nèi)電阻約1.0Ω)
B.電壓表V(量程0-3V,內(nèi)阻RV約為1000Ω)
C.電流表A(量程0-0.6A,內(nèi)阻RA約為1Ω)
D.滑動變阻器R1(0-20Ω,10A)
E.滑動變阻器R2(0-200Ω,1A)F.開關和導線若干

(1)某同學設計了如圖甲所示的(a)、(b)兩個參考實驗電路,其中合理的是b圖所示的電路;在該電路中,為了操作方便且能準確地進行測量,滑動變阻器應選D(填寫器材前的字母代號).
(2)通電前應該把變阻器的阻值調(diào)至最右邊(填“最左邊”或“最右邊”)
(3)圖乙為該同學根據(jù)(1)中選出的合理的實驗電路,利用測出的數(shù)據(jù)繪出的U-I圖線,則由圖線可得被測電池的電動勢E=1.49V,內(nèi)阻r=0.98Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.穿過閉合回路的磁通量φ隨時間t變化的圖象分別如圖①~④所示,下列關于回路中產(chǎn)生的感應電動勢的論述,正確的是( �。�
A.圖①中回路產(chǎn)生的感應電動勢恒定不變
B.圖②中回路產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大
C.圖③中回路在0~t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢是t1~t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢的2倍
D.圖④中回路產(chǎn)生的感應電動勢先變大再變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.穿過某線圈的磁通量隨時間的變化的關系如圖所示,在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢最大值的時間是(  )
A.0~2 sB.2~4 sC.4~6 sD.6~8 s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,在不計滑輪摩擦和繩子質量的情況下,當小車以速度v時,下列關于物體A的說法正確的是(  )
A.物體A加速上升
B.物體A處于失重狀態(tài)
C.物體A處于超重狀態(tài)
D.繩子對物體A的拉力先大于其重力,后小于其重力

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.如圖所示為兩個單擺做簡諧運動的振動圖象,則可知兩個單擺的擺長之比為4:1.最大偏角之比為1:1.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.初速為10m/s的汽車遇緊急情況以大小為2m/s2的加速度制動,下列說法中正確的是( �。�
A.汽車在制動過程中任意相等時間內(nèi)速度變化量均為2m/s
B.汽車在制動后第1s內(nèi)的位移與第4s內(nèi)的位移之比為7:1
C.汽車在制動后6s內(nèi)的位移為24m
D.汽車在制動后的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)的運動,平均速度之比是(3+2):(2+1):1

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.在一次“測定金屬絲電阻率”的實驗教學中,教師出示了如圖1的被測金屬絲電阻Rx的U-I圖線,該圖線是由伏安法測金屬絲電阻實驗測得的7組電壓、電流的值在坐標紙描繪而得.其實驗所用器材有:
電池組(電動勢為3V,內(nèi)阻約為1Ω)、電流表(內(nèi)阻約為0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約為3kΩ)、滑動變阻器R(0~20Ω,額定電流2A)、開關、導線若干.

(1)如圖2是教師實驗所用電路圖,請根據(jù)U-I圖線及所用實驗器材判斷出教師測量Rx采用的電路圖是丙.
(2)如圖3是教師測量Rx的實驗器材實物圖,圖中已連接了部分導線,滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端.請根據(jù)第(1)問所選的正確電路圖,補充完成實物間的連線,并使閉合開關的瞬間,盡可能保護電路元件安全,電壓表或電流表不至于被燒壞.
(3)已知待測金屬絲接入電路部分的長度約為1m,用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,其中某一次測量結果如圖4所示,其讀數(shù)應為0.627mm(該值接近多次測量的平均值).
(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為C(填選項前字母).
A.1×10-2Ω•m
B.1×10-3Ω•m
C.1×10-6Ω•m
D.1×10-8Ω•m.

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