Question

假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km 的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面高度為36000km，宇宙飛船和地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)二者相距最近時(shí)，宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，然后再由同步衛(wèi)星將信號(hào)發(fā)送到地面接收站，某時(shí)刻二者相距最遠(yuǎn)，從此刻開(kāi)始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收站共接收到信號(hào)的次數(shù)為（   ）

A．4次

B．6次

C．7次

D．8次

Answer 1

C

解析試題分析:據(jù)開(kāi)普勒第三定律     （1）
R₁=4200km+6400km      R₂=36000km+6400km     （2）
可知載人宇宙飛船的運(yùn)行周期T₁與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期T₂之比為1/8，又已知地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為一天即T₂=24h，因而載人宇宙飛船的運(yùn)行周期T₁=24/8h=3h
因?yàn)閮烧哌\(yùn)行的方向相同，因而可以視作追擊問(wèn)題．又因?yàn)槭怯蓛烧呦嗑嘧钸h(yuǎn)的時(shí)刻開(kāi)始，而兩者處于同一直線(xiàn)且非位于地球同一側(cè)時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)追擊距離為π即一個(gè)半圓，追擊時(shí)間為，第一次發(fā)射信號(hào)，
此后，追擊距離變?yōu)?π即一個(gè)圓周，同理，追擊時(shí)間為
可以得到24h內(nèi)發(fā)射次數(shù)：，所以第一次除外，還可以發(fā)射6次。
完成追擊7次，即7次距離最近，因而發(fā)射了7次信號(hào)．
考點(diǎn)： 開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用。