Question

如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底端B點(diǎn)處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回．現(xiàn)將滑塊拉到A點(diǎn)由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點(diǎn)，設(shè)重力加速度為g，由此可以確定（　　）

• A、滑塊下滑和上滑過(guò)程加速度的大小a₁、a₂
• B、滑塊從開(kāi)始釋放到最終靜止和桿之間因摩擦產(chǎn)生的熱量
• C、滑塊與桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ
• D、滑塊第k次與擋板碰撞后速度v_k

Answer 1

分析：滑塊運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段，勻加速下滑和勻減速上滑，利用牛頓第二定律可求出兩端加速度，利用動(dòng)能定理可求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ．根據(jù)能量守恒分析能否求出熱量．

解答：解：設(shè)AB長(zhǎng)為L(zhǎng)．對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgsinα?0.5L-μmgcosα（L+0.5L）=0
得：μ=

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tanα，所以可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
根據(jù)牛頓第二定律得下滑過(guò)程：mgsinα-μmgcosα=ma₁；上滑過(guò)程：mgsinα+μmgcosα=ma₂；
解得：a₁=mgsinα-μgcosα，a₂=gsinα+μgcosα
所以可求得滑塊下滑和上滑過(guò)程加速度的大小a₁、a₂．
最終滑塊停在底端，根據(jù)能量守恒得因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q=mgsinα?L，因?yàn)長(zhǎng)未知，所以不能求出因摩擦產(chǎn)生的熱量．
因?yàn)椴恢�道最初滑塊下滑的位移，所以無(wú)法求出速度，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題分析時(shí)，要靈活選擇研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)是關(guān)鍵，還要抓住連接兩段的橋梁是碰撞前后速度大小相等．