Question

5．空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)恰好構(gòu)成正四面體，如圖所示．已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向平行于正四面體的底面ABC，正四面體棱長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$cm．已知U_AC=6V、U_BC=6V，則（　�。�

• A． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為400V/m
• B． 將一個(gè)電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電勢(shì)能增加4eV
• C． U_DC=4V
• D． 沿AB移動(dòng)任意電荷電場(chǎng)力做功不一定為零

Answer 1

分析 過(guò)C點(diǎn)做底邊AB的垂線(xiàn)垂足為F，抓住AB為等勢(shì)線(xiàn)，結(jié)合電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，求出DC沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，從而得出DC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功分析電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、因?yàn)閁_AC=6V、U_BC=6V，則知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，AB連線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，過(guò)C點(diǎn)做底邊AB的垂線(xiàn)垂足為F，則FC即為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，由幾何知識(shí)得：
FC=3cm=0.03m
FC間的電勢(shì)差為：U=6V
故勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為：E=$\frac{U}{FC}$=$\frac{6}{0.03}$=200V/m；故A錯(cuò)誤．
BC、過(guò)D 點(diǎn)做FC的垂線(xiàn)垂足為G，則有：CG=$\frac{2}{3}$FC，所以有：U_DC=$\frac{2}{3}$U_AC=4V
A、D間的電勢(shì)差為：U_AD=U_AC-U_DC=2V
將一個(gè)電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W_AD=-eU_AD=-2eV，則電勢(shì)能增加2eV．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、AB連線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，沿AB移動(dòng)任意電荷電場(chǎng)力做功一定為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，運(yùn)用幾何關(guān)系分析電勢(shì)關(guān)系，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．