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一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一個鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖6-3-18所示.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s.

  請你推導出彈簧的彈性勢能與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式.

  彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據如下表所示：

 

從上面的實驗數(shù)據，你猜測彈簧的彈性勢能與彈簧長度的壓縮量x之間有關系？為什么？

【小題1】

【小題2】


解析:

【小題1】先求出小球平拋的初速度，由，兩式得：

 再根據彈簧與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒：

【小題2】由表格第1、3、4、5、6組數(shù)據可知：在誤差允許的范圍內，彈簧長度壓縮量x與鋼球飛行的水平距離s成正比，而第2組可能是測量的錯誤.所以彈性勢能與彈簧長度壓縮量x的平方成正比，即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系．實驗裝置如圖所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小球剛好接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為
mg
4h
s2
mg
4h
s2
；
（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據：
彈簧壓縮量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 0.21 0.30 0.41 0.49 0.61 0.69
結合（1）問與表中數(shù)據，可分析得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的函數(shù)關系式為
B
B
（k為比例系數(shù)）
A．EP=kx    B．EP=kx2    C．EP=k
x
    D．EP=k
1
x

（3）你認為Ep與x的關系式中的比例系數(shù)k與彈簧的什么因素有關？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?淄博模擬）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧．其左端固定，右端與質量為m的一個鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．
（1）請你推導出彈簧的彈性勢能EP與小鋼球質量m、桌面離地面高度h，水平距離s等物理量的關系式．
（2）彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據如下表：

從上面的實驗數(shù)據，你猜測彈簧的彈性勢能EP與彈簧長度的壓縮量x之間有何關系？為什么？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?湖北模擬）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系．實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小剛球接觸．將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．
（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h
；
（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
結合（1）問與表中數(shù)據，彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式應為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
（3）完成實驗后，該同學對上述裝置進行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y．若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；

（4）若該同學在完成圖乙實驗的過程中，彈簧與桌子右邊緣不垂直，用（3）問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”）．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年山西省高三上學期期末聯(lián)考理綜測試物理試卷（解析版） 題型：實驗題

（9分）一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關系。實驗裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小球剛好接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

（1）若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為          ；

（2）該同學改變彈簧的壓縮量進行多次測量得到下表一組數(shù)據：

彈簧壓縮量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小球飛行水平距離s/m

0.21

0.30

0.41

0.49

0.61

0.69

結合（1）問與表中數(shù)據，可分析得到彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的函數(shù)關系式為         （k為比例系數(shù)）

A．      B．     C．      D．

（3）你認為與x的關系式中的比例系數(shù)k與彈簧的什么因素有關？

 

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科目：高中物理 來源：2014屆福建省高一下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：實驗題

一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系。實驗裝置如右圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的小鋼球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達式為          

 

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