Question

16．2011年9月29日晚21時16分，我國首個目標飛行器“天宮一號”發(fā)射升空，它將于兩年內(nèi)分別與“神舟八號”、“神舟九號”、“神舟十號”飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室．假如“天宮一號”和“神舟八號”對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接的模擬圖．當它們處于甲所示的軌道運行時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 神舟八號的加速度比天宮一號大
• B． 神舟八號運行的線速度比天宮一號的小
• C． 神舟八號的運行周期比天宮一號的長
• D． 神舟八號通過點火加速后可以與天宮一號實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、線速度、周期的表達式，然后分析答題．

解答 解：飛行器繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r越大，向心加速度a越小，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，則神州八號的向心加速度大，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度v越小，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，神州八號的線速度大于天宮一號的線速度，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期T越長，“天宮一號”的軌道半徑比“神舟八號”的軌道半徑大，神州八號的周期小于天宮一號的周期，故C錯誤；
D、由圖示可知，神州八號的軌道半徑小，神州八號點火做加速運動，速度變大，它做圓周運動需要的向心力變大，需要的向心力大于它受到的萬有引力，神州八號做離心運動，軌道半徑變大以便實現(xiàn)與天宮一號的對接，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題；當提供的向心力小于物體需要的向心力時，物體做離心運動，物體的軌道半徑變大，因此衛(wèi)星要實現(xiàn)變軌，使軌道半徑變大時，衛(wèi)星需要在原軌道加速．