Question

如圖所示，重為G的圓盤與一輕桿相連，桿與圓盤恰相切，支點為O．現(xiàn)用始終豎直向下的力F拉桿的另一端，使該端緩慢向下轉(zhuǎn)動，則桿轉(zhuǎn)到豎直之前，拉力F及其力矩M的變化情況是（ ）

A．M變小，F(xiàn)不變．
B．M、F均變小．
C．M先變大再變小，F(xiàn)始終變大．
D．M、F均先變大再變小

Answer 1

【答案】分析：桿在用水平力F作用下緩慢轉(zhuǎn)動過程，桿的力矩始終平衡．以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸，桿受到重力力矩和拉力F的力矩，根據(jù)力矩平衡條件研究．
解答：解：F的力矩等于重力的力矩，因重力的大小方向不變，則其變化情況同重力臂的變化情況．
輕桿質(zhì)量不計，實際質(zhì)量集中在盤心，把盤心和支點連起來．在拉的時候，盤的重力不變，最大力臂是盤心和支點的連線長度，所以力矩先變大后變小

如上圖由力矩平衡：
Gcos（α-β）=FL₂cosα 得：F=Gcos（α-β）×=G（sinα+tanαcosβ）
上式中變量只有tanα，在α從0～90°變化過程，其值不斷變大，所以拉力F是始終變大；
故選C．
點評：本題是有固定轉(zhuǎn)動軸的物體平衡問題，要分析除轉(zhuǎn)軸位置以外物體的受力情況，確定力臂的變化情況是本題的關(guān)鍵，三角函數(shù)的應(yīng)用要熟練．