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4.如圖所示,豎直放置的足夠長絕緣板PQ右方區(qū)域垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,B=5.0×10-2 T,MN是與PQ平行的磁場的右邊界,d=0.2,在PQ上的小孔O處有放射源,放射源沿紙面向磁場中各個方向均勻地射出速率為 v=2×106m/s某種帶正電的粒子,粒子的質(zhì)量m=1.6×10-27kg,所帶電量q=3.2×10-19C,不計粒子的重力及粒子間的相互作用.
(1)求帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑.
(2)從邊界MN射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間為多少?

分析 (1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律求解軌跡半徑.
(2)因?yàn)榱W舆\(yùn)動的軌道半徑相同,故弦最短時對應(yīng)的圓心角最小,運(yùn)動時間最短,根據(jù)幾何關(guān)系得到最短的弦的大小,再求解最短時間.

解答 解:(1)由洛倫茲力提供向心力得:qvB=mv2r
得:r=mvqB=1.6×1027×2×1063.2×1019×5.0×102m=0.2m
(2)因?yàn)榱W舆\(yùn)動的軌道半徑相同,故弦最短時對應(yīng)的圓心角最小,運(yùn)動時間最短,顯然最短的弦的大小為d,易得此時的圓心角θ=$\frac{π}{3}$
粒子做圓周運(yùn)動的周期為:T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
最短時間為:t=$\frac{θ}{2π}•T=\frac{1}{6}T=\frac{πm}{3qB}$=$\frac{3.14×1.6×1{0}^{-27}}{3×3.2×1{0}^{-19}×5.0×1{0}^{-2}}=1.04×1{0}^{-7}$
答:(1)帶電粒子在磁場中的軌跡半徑為0.2m;
(2)粒子的周期和從邊界MN射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間是1.04×10-7s;

點(diǎn)評 本題中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的類型,畫出粒子的運(yùn)動軌跡,運(yùn)用幾何知識和牛頓第二定律研究磁場中軌跡問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.下列描述的運(yùn)動,能找到實(shí)例的是( �。�
A.物體運(yùn)動的速度不斷變化,而加速度卻等于零
B.物體運(yùn)動的加速度等于零,而速度卻不等于零
C.物體運(yùn)動的加速度不等于零,而速度保持不變
D.物體作曲線運(yùn)動,但具有恒定的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.為測定一只標(biāo)有12V、24W字樣的汽車前燈的伏安特性,實(shí)驗(yàn)室能提供以下器材:
A.待測燈泡Rx
B.直流電源(電動勢15V、內(nèi)阻約1Ω)
C.電壓表V1(量程0─3V、內(nèi)阻約6kΩ)
D.電壓表V2(量程0─10V、內(nèi)阻約20kΩ)
E.電流表A1(量程0─1A、內(nèi)阻約0.6Ω)
F.電流表A2(量程0─3A、內(nèi)阻約0.1Ω)
G.滑動變阻器R1(5Ω、3A)
H.滑動變阻器R2(50Ω、0.5A)
I.單刀單擲開關(guān)3只
J.單刀雙擲開關(guān)1只
K.導(dǎo)線若干
要求:
①電路有盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍
②讓電表有盡可能準(zhǔn)確的讀數(shù)(已知電表指針在滿刻度的三分之一以上比較準(zhǔn)確)
③測量過程中,只能利用開關(guān)改變電路,不能拆開重組電路.
(1)實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選用G.
(2)在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,并在圖中標(biāo)上相應(yīng)的器材符號.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.重力為100N的物體A,如圖所示懸掛,懸掛OC水平,懸線OB與豎直方向成α=60°角,
(1)畫出O點(diǎn),受力示意圖;
(2)求懸線OB和OC的拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示的是電視機(jī)顯像管的原理圖.涂有特殊材料的陰極K,在燈絲加熱時會逸出電子(初速度可看作零,質(zhì)量為m,電荷量為-e),逸出的電子經(jīng)過加速電壓為U的電場加速和匯聚后,形成一束很細(xì)的電子束射入勻強(qiáng)磁場區(qū).已知磁場的寬度為L1,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示,磁場右側(cè)邊界離熒光屏的距離為L2.求:

(1)電子進(jìn)入磁場區(qū)時的速度大�。�
(2)電子在磁場中的最小偏半徑和最大偏轉(zhuǎn)角;
(3)熒光屏發(fā)光范圍的寬度.(結(jié)果以最大半徑和最大偏轉(zhuǎn)角表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.人們平常上下樓乘坐的電梯主要有轎廂、曳引機(jī)和對重組成,電動機(jī)的主軸帶動轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動,電動機(jī)可以順時針方向轉(zhuǎn)動,也可逆時針方向轉(zhuǎn)動,這樣,在電動機(jī)帶動下,轎廂可以上升,也可以下降,如圖所示,在電梯的轎廂地板上,牽引鋼絲與轎廂和對重連接處分別裝有力傳感器A、B、C,某時刻電梯由低層從靜止開始上升時,轎廂內(nèi)只有一個乘客,乘客腳下的傳感器A的示數(shù)為660N,牽引鋼絲與轎廂連接處傳感器B的示數(shù)為13200N,牽引鋼絲與對重連接處傳感器C的示數(shù)為9000N,已知乘客質(zhì)量為60kg,重力加速度g=10m/s2,求
(1)轎廂的加速度大小和方向;
(2)轎廂的質(zhì)量和對重的質(zhì)量;
(3)轎廂加速上升前2s內(nèi),對重減小的機(jī)械能.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的氣體的實(shí)驗(yàn)裝置,開始時封閉一定長度的空氣柱,現(xiàn)向下緩慢壓活塞,關(guān)閉氣體,下列說法正確的是( �。�
A.外界對氣體做功,內(nèi)能增加B.體積減小,溫度降低
C.壓強(qiáng)變大,溫度不變D.分子平均動能變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移-時間(x-t)圖象,由圖可知(  )
A.在時刻t1,a車與b車的速率相等
B.在時刻t2,a和b兩車的運(yùn)動方向相同
C.在t1到t2這段時間內(nèi),a和b兩車的路程相等
D.在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖示,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動變阻器的滑片P向左移動時( �。�
A.電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變小B.小電珠L變暗
C.電容器C兩極板間的場強(qiáng)變小D.電源的總功率變小

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