Question

10．傾斜雪道的長為50m，頂端高為30m，如圖所示．一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀=10m/s飛出，落到傾斜雪道上，求：
（1）運動員落在傾斜雪道上時與飛出點之間的距離；
（2）運動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）運動員水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，聯(lián)立兩個公式，即可求出落到斜面上的落點離斜面頂端的距離；
（2）根據(jù)位移方向列方程，得到時間t，再根據(jù)速度的合成與分解的平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系得到運動員沿斜面方向的速度．

解答 解：（1）運動員飛出后做平拋運動，根據(jù)分位移公式，有：
x=v₀t             ①
$y=\frac{1}{2}gt{\;}^2$           ②
由y=xtanθ得飛行時間：
t=1.5 s           ③
落點的x坐標(biāo)：x=v₀t=15 m           ④
落點離斜面頂端的距離：
$s=\frac{x}{cosθ}=18.75m$    ⑤
（2）接觸斜面前的x分速度：v_x=10m/s
y分速度：v_y=gt=15m/s             ⑥
沿斜面的速度大小為：
v=v_xcosθ+v_ysinθ=17m/s ⑦
答：（1）運動員落在傾斜雪道上時與飛出點之間的距離為18.75m；
（2）運動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小為17m/s．

點評 該題將常見的滑雪運動引入到題目，使題目比較新穎，我們要對題目設(shè)置的情景進行細(xì)致的分析，找出對應(yīng)的物理規(guī)律即可正確解答．