Question

1．“和諧”號動車組列車高速運行時可以讓乘客體驗追風(fēng)的感覺．我們把火車轉(zhuǎn)彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是（　　）

• A． 增大彎道半徑
• B． 減小彎道半徑
• C． 增加內(nèi)外軌的高度差
• D． 減小內(nèi)外軌的高度差

Answer 1

分析 火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：A、設(shè)彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得
 mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大時，可增大半徑R．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度．則 mg$\frac{h}{L}$=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題是實際應(yīng)用問題，考查應(yīng)用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎(chǔ)是對物體進(jìn)行受力分析．