Question

（2012?鹽城二模）（1）如果下列四種粒子具有相同的動能，則德布羅意波長最大的是

A

A．電子    B．中子   C．質子     D．α粒子
（2）氫原子的部分能級如圖所示．已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則處于基態(tài)的氫原子

不可以

（選填“可以”或“不可以”）吸收多個可見光光子使其向高能級躍遷．氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光波波長比可見光波長

短

（選填“長”、“短”或“相等”）．
（3）在光滑水平面上，一質量為3kg，速度大小為5m/s的A球與質量為6kg靜止的B球對心碰撞，碰后B球的速度大小為3m/s，求碰后A球的速度．

Answer 1

分析：（1）德布羅意波長為λ=

h

P

，P是動量，h是普朗克常量．動量與動能的關系為P=

2mEk

．
（2）基態(tài)的氫原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能發(fā)生躍遷．根據玻爾理論，h

c

λ

=E_n-E₁，分析氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光波波長與可見光波長的關系．
（3）AB兩球碰撞過程，動量守恒，取碰撞前A球的速度方向為正方向，由動量守恒定律求解碰后A球的速度．

解答：解：（1）德布羅意波長為λ=

h

P

，又P=

2mEk

，得
  λ=

h

2mEk

，動能E_k相同，電子的質量m最小，則電子的德布羅意波長最大．故A正確．
故選A
（2）根據玻爾理論可知，基態(tài)的氫原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能發(fā)生躍遷．所以處于基態(tài)的氫原子不可以吸收多個可見光光子使其向高能級躍遷．
氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光子能量最小為-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，大于可見光光子的能量，由光子能量E=h

c

λ

得知，發(fā)出的光波波長比可見光波長短．
（3）取碰撞前A球的速度方向為正方向，根據動量守恒定律得
   m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′
解得，v_A′=-1m/s，負號表示方向與初速度方向相反．
故答案為：
（1）A；（2）不可以，短；（3）碰后A球的速度大小為1m/s，負號表示方向與初速度方向相反．

點評：本題要掌握德布羅意波長為λ=

h

P

，動量與動能的關系式P=

2mEk

．玻爾理論△E=hγ=h

c

λ

，可比較躍遷產生的光子與可見光光子能量的關系，比較波長關系．