Question

10．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，若已知月球半徑約為1.72×10³km，萬(wàn)有引力常量6.67×10^-11N m²/kg²，地球表面重力加速度為9.8m/s²．試估算月球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（　　）

• A． 10¹⁶kg
• B． 10²⁰kg
• C． 10²² kg
• D． 10²⁴kg

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出月球表面的重力加速度，再根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力求出月球的質(zhì)量．

解答 解：月球表面的重力加速度${g}_{月}^{\;}=\frac{1}{6}{g}_{地}^{\;}=\frac{9.8}{6}$
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{R}_{月}^{2}}=m{g}_{月}^{\;}$
得${M}_{月}^{\;}=\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}{G}=\frac{\frac{1}{6}×9.8×（1.72×1{0}_{\;}^{6}）_{\;}^{2}}{6.63×1{0}_{\;}^{-11}}$$≈7×1{0}_{\;}^{22}kg$
即月球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為$1{0}_{\;}^{22}kg$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握月球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力這個(gè)重要的關(guān)系，對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)算要注意數(shù)量級(jí)．