如圖所示，半徑為R的半圓型光滑絕緣軌道固定在水平面上，一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的小球以極微小的速度從軌道最高點(diǎn)A釋放，恰在B點(diǎn)進(jìn)入有界電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)（電場(chǎng)未畫出），并能沿直線運(yùn)動(dòng)到地面上的C點(diǎn)。（重力加速度為g）求：

（1）復(fù)合場(chǎng)左邊界到OA的距離；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E，及電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

（1）；（2）；   

解析試題分析：設(shè)∠AOB＝θ，小球到B點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理得
mgR（1－cos θ）＝  
在B點(diǎn)只受重力，由牛頓第二定律得
mgcos θ＝ 聯(lián)立得
cos θ＝ 
所以復(fù)合場(chǎng)左邊界到OA的距離BD＝Rsin θ＝
在磁場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，受力如圖

由共點(diǎn)力平衡得
mgcos θ＝qvB     mgsin θ＝qE　　　
聯(lián)立得   
考點(diǎn)： 共點(diǎn)力平衡；帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)(　　)

A．繩的張力減小，b對(duì)a的正壓力減小
B．繩的張力增加，斜面對(duì)b的支持力增加
C．繩的張力減小，地面對(duì)a的支持力增加
D．繩的張力增加，地面對(duì)a的支持力減小

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（8分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）該組同學(xué)首先將一個(gè)帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上。把系在絕緣細(xì)線上的帶正電的小球B（圖中未畫出）先后掛在圖中P1、P2、P3位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識(shí)分析得出細(xì)線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力          （填“越大”或“越小”或“不變”），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球B在位置      細(xì)線偏離豎直方向的角度最大（填“P1或P2或P3”）

（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖，懸掛在P1點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A。當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P1的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為θ。若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為（    ）
A．2          B．3           C．         D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(14分)水平放置的平行板電容器，板間距離為d，極板足夠長(zhǎng)，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的小球恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若使電容器電量增大一倍，則該帶電小球由兩板中央落到某一極板上所需時(shí)間為多少？(已知重力加速度g)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小環(huán)A和B，A與B間由細(xì)繩連接，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B環(huán)與大環(huán)圓心O恰好處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平方向成30°夾角，已知B環(huán)的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對(duì)B環(huán)的拉力和A環(huán)的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）某電子天平原理如圖所示，形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩級(jí)間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，磁極的寬度均為，忽略邊緣效應(yīng).一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接.當(dāng)質(zhì)量為的重物放在秤盤上時(shí)，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)（骨架與磁極不接觸），隨后外電路對(duì)線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止，由此時(shí)對(duì)應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量.已知線圈的匝數(shù)為，線圈的電阻為，重力加速度為。問：

（1）線圈向下運(yùn)動(dòng)過程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是D端流出？
（2）供電電流是從C端還是D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系.
（3）若線圈消耗的最大功率為，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，物體A的質(zhì)量mA＝0.2kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB＝1.0kg，繩和滑輪間的摩擦及質(zhì)量均不計(jì)，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)。（g＝10m/s2） 求：
（1）物體B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，需多大的拉力？
（3）若在原來靜止的物體B上放一個(gè)質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后，物體B受到的摩擦力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m豎直向下的電場(chǎng)，長(zhǎng)L=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)．另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=5×10-2C的小球．拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點(diǎn)．試求：

（1）繩子的最大張力；
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，突然施加一恒力F作用在小球上，同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在檔板上，所加恒力F的方向及取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）  如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置兩根平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。兩根金屬桿ab和cd可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。兩金屬桿的質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若用與導(dǎo)軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上，使ab勻速上滑，cd桿在導(dǎo)軌上恰好保持靜止。求

（1）拉力F的大小，
（2）ab桿上滑的速度大小。

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