Question

3．如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端．整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的寬度d=0.32m．一個質(zhì)量m=0.50×10^-3kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動．當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤去電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=$\frac{L}{4}$．若物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負電；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）求物體與擋板碰撞前、后的速度大�。�

Answer 1

分析 物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡．可以判斷物體的帶電性質(zhì)，進而判斷電場的方向，離開磁場后做 勻減速運動停在C點，由動能定理和平衡條件結(jié)合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運動，由動能定理列式得到場強與速度速度．

解答 解：（1）撤去電場，物體碰撞后返回過程做勻速直線運動，物體不是摩擦力，重力與洛倫茲力是一對平衡力，洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，物體帶負電；物體進入磁場后做勻速直線運動，所受摩擦力向左，電場力向右，物體帶負電，則電場方向向左；物體帶負電，電場強度方向向左；
（2）設(shè)物體被擋板彈回后的速度為v₂，離開磁場后，由動能定理得：-μmg$\frac{L}{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₂² ，
解得：v₂=0.8m/s，
物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡，則有：mg=qBv₂ ，
解得：B=0.125T；
（3）由于電荷由P運動到C做勻加速運動，可知電場方向水平向右，且有：
（Eq-μmg）$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₁² ，
進入電磁場后做勻速運動，則有：qE=μ（qBv₁+mg）
聯(lián)立以上兩式解得：v₁=1.6m/s；
答：（1）電場的方向向左，物體帶負電；
（2）磁感應(yīng)強度B的大小為0.125T；
（3）物體與擋板碰撞前的速度為1.6m/s，碰撞后的速度大小為0.80m/s．

點評 本題是物體在復(fù)合場中運動的問題，分析受力情況，來確定運動情況是關(guān)鍵．