Question

在勻加速直線運動中下列說法正確的是（　�。�

• A、速度的增量總是與時間成正比
• B、位移總是和時間的平方成正比
• C、在連續(xù)相等的時間間隔中相鄰兩段位移的增量總是等于at²（t時間間隔）
• D、質(zhì)點在某段時間內(nèi)位移的中點的即時速度等于質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速度

Answer 1

分析：勻加速直線運動速度的增量△v=at；位移時間關系公式為x=v₀t+

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2

at2；在連續(xù)相等的時間間隔中相鄰兩段位移的增量△x=at²；質(zhì)點在某段時間內(nèi)中間時刻的即時速度等于質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速度

解答：解：
A、物體做勻加速直線運動，由加速度定義式a=

△v

△t

，得速度的增量△v=a△t，a一定，則速度的增量總是與時間成正比，故A正確．
B、位移時間關系公式為x=v₀t+

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2

at2，由于初速度不一定為零，所以位移不一定和時間的平方成正比，只有當初速度為零時，位移與時間的平方成正比，故B錯誤；
C、根據(jù)推論可知：在連續(xù)相等的時間間隔中相鄰兩段位移的增量△x=at²；故C正確；
D、根據(jù)推論可知：質(zhì)點在某段時間內(nèi)中間時刻的即時速度等于質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速度，而對于勻加速直線運動，中間時刻的即時速度小于中間位移的即時速度，故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題關鍵是根據(jù)速度時間關系和位移時間關系，掌握勻變速直線運動兩個重要推論，列式后分析討論．