Question

（1）為測量玩具遙控汽車的額定功率，某同學(xué)用天平測出其質(zhì)量為0.6kg；小車的最大速度由打點計時器打出的紙帶來測量．主要實驗步驟有：
A、將小車的尾部系一條長紙帶，紙帶通過打點計時器；
B、接通打點計時器（電源頻率為50Hz）．使小車以額定功率加速至最大速度，繼續(xù)運行一段時間后關(guān)閉小車的發(fā)動機，使其在地面上滑行直至停下；
C、處理紙帶上打下的點跡．
①由紙帶知遙控車的最大速度為

 

；汽車滑行時的加速度為

 

②汽車滑行時的阻力為

 

；其額定功率為

 

（2）某同學(xué)設(shè)計了一個測定液體電阻率的實驗．他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的液體，安裝前他用如圖乙的游標卡尺（圖乙為卡尺的背面）測量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖丙所示．
他還選用了以下儀器：量程15V、內(nèi)阻300kΩ的電壓表，量程300A、內(nèi)阻50Ω的電流表，最大阻值1kΩ的滑動變阻器，電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組，開關(guān)等各一個，以及導(dǎo)線若干．圖丁坐標中包括坐標為（0，0）的點在內(nèi)的9個點表示他測得的9組電流，電流I、電壓U的值．
根據(jù)以上材料完成下列問題：
①測量玻璃管內(nèi)徑時，應(yīng)將圖乙中的游標卡尺中的A、B、C三部分的

 

部分與玻璃管內(nèi)壁接觸．
②玻璃管的內(nèi)徑d=

 

mm
③求出液體的電阻率ρ多大？（要寫推導(dǎo)和計算過程，最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
④圖戊中的儀器實物部分已連線，將其他部分連接成測出圖丁數(shù)據(jù)的實物連接圖．
⑤開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)滑至

 

端．

Answer 1

分析：（1）紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間距最大時汽車的速度最大，讀出位移，求出最大速度．根據(jù)推論△x=aT²求解加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出汽車滑行的阻力，由摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)．汽車的速度最大時，牽引力與阻力大小相等，求出額定功率．
（2）關(guān)鍵是正確畫出待測河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點在直線上，不在直線上的點要分居在直線的兩側(cè)；然后再正確選擇電流表的內(nèi)外接法和變阻器應(yīng)采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）①小車的最大速度為勻速階段的速度為：v=

4×10-2m

0.04s

=lm/s；
由紙帶可知前四組數(shù)據(jù)為勻速運動，故其速度為4cm與O．04s的比值，得速度為1m/s，由紙帶的后四組數(shù)據(jù)和△S=aT²得：
a=

(3.52+3.25-2.97-2.69)×10-2

(2×0.02)2

m/s2=-1.73m/s2
②根據(jù)牛頓第二定律得：
f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N，
當汽車勻速運動時，牽引力與阻力大小相等，即有F=f
則汽車的額定功率為：P=Fv_m=fv_m=1.04×1W=1.04W
（2）①測內(nèi)經(jīng)需要用到A，B是測外徑的．
②以游標零刻度線為準在主尺上讀取毫米整數(shù)為6，然后游標上有一刻度線與尺身的刻度線對齊，得0.70mm，故內(nèi)徑是6.70mm．
③U-1圖線見右側(cè)，水柱的電阻：R=

U

I

=1.0×105Ω
面積為：S=

πd2

4

由電阻定律得電阻率為：
ρ=

RS

L

=

Rπd2

4L

=

1.0×105××3.14×(6.70×10-3)2

4×0.314

Ω?m=11Ω?m
④如圖所示
⑤開關(guān)閉合前應(yīng)使變阻器的輸出電壓為零，故應(yīng)將滑片滑至最左端或A端．
故答案為：（1）①1m/s-1.73m/s²；②1.04N  1.04W；
（2）①A ②6.70mm； ③11Ω?m； ④見右圖； ⑤最左端或A端．

點評：（1）本題考查紙帶處理的能力．求加速度要采用逐差法，可減小誤差．要注意保留有效數(shù)字．
（2）本題只需把自來水當做一個普通電阻對待即可，知道什么情況下用內(nèi)接法和分壓式接法．