Question

4．有一輛質(zhì)量為8.0×10²kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為10m/s，g=10m/s²，則此時(shí)（　　）

• A． 橋面對(duì)汽車的支持力的大小是 9600N
• B． 橋面對(duì)汽車的支持力的大小是 6400N
• C． 汽車處于失重狀態(tài)
• D． 汽車處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解橋面對(duì)汽車的支持力，若加速度的方向向上則處于超重狀態(tài)，若加速度的方向向下則處于失重狀態(tài)．

解答 解：A、如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時(shí)，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用．
汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲?duì)汽車的支持力N，汽車過橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G-N；
根據(jù)向心力公式：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
有：N=G-F=mg-$m\frac{{v}^{2}}{r}$=8000-800×$\frac{100}{50}$=6400N，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、汽車的加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出車經(jīng)過橋的最高點(diǎn)時(shí)的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！