Question

18．木星繞太陽一圈的時間約為12年，則木星到太陽的距離約為地球到太陽距離的倍（結果可用根式表示）$\root{3}{144}$．

Answer 1

分析 根據開普勒行星運動定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$直接求解．

解答 解：根據開普勒行星運動定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$有：
$\frac{{r}_{木}^{3}}{1{2}^{2}}=k=\frac{{r}_{地}^{3}}{{1}^{2}}$
解得：${r}_{木}=\root{3}{1{2}^{2}}{r}_{地}$
故答案為：$\root{3}{144}$

點評 本題可以根據開普勒行星運動第三定律直接求解，也可以根據萬有引力提供圓周運動向心力進行求解．