Question

如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為5m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="gk4iid0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為（　�。�

A．10m/s

B．15m/s

C．20m/s

D．25m/s

Answer 1

分析：汽車通過拱橋過程汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，由汽車過橋頂時(shí)速度及對(duì)橋頂?shù)膲毫�可求出圓弧的半徑，當(dāng)在粗糙橋面上行駛到橋頂時(shí)，沒有摩擦力，則說明此時(shí)不受彈力．從而對(duì)其進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列式求出速度．

解答：解：速度為5m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="h85ul9j" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，對(duì)汽車受力分析：重力與支持力，運(yùn)動(dòng)分析：做圓周運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律可得：mg-N=m

v2

r

  得r=

45

2

m，
當(dāng)汽車不受摩擦力時(shí)，mg=m

v02

r

由上可得：v₀=

45 2 ×10

=15m/s
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析后，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律去構(gòu)建運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系．