Question

4．地下水是一種非常寶貴的淡水資源，盜采地下淡水資源也受到社會(huì)關(guān)注，我國(guó)北方某地因盜采地下水遺留很多枯井，測(cè)量人員依據(jù)物理知識(shí)測(cè)量枯井深度．在井口由靜止釋放物體（視為質(zhì)點(diǎn)）不計(jì)阻力，物體從井口自由下落到井底用時(shí)3s．（重力加速度g=10m/s²）
試求（1）枯井的深度．
（2）物體到井底時(shí)的速度．
（3）最后1s內(nèi)物體下落的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出井深．
（2）根據(jù)v=gt求出落地的速度，
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解前2秒位移，用總的高度相減得到最后一秒的位移．

解答 解：（1）由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得
h=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}=45$m
（2）由 v=g t  得
v=10×3=30 m/s
（3）一共運(yùn)動(dòng)3秒，前2秒位移：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20m$
故最后1秒位移為：h₃=h-h₂=45-20=25m
答：（1）枯井的深度是45m．
（2）物體到井底時(shí)的速度是30m/s．
（3）最后1s內(nèi)物體下落的位移是25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式．