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10.如圖所示,光滑絕緣水平面內(nèi)有足夠大的直角坐標(biāo)系xOy,第二象限內(nèi)有水平向左、垂直于y軸的電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5×10-2N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),第一象限(包含y軸)內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,第四象限有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2(圖中未畫(huà)出).在整個(gè)x軸上有粒子吸收膜,若粒子速度垂直于膜,可以穿過(guò)該膜,且電荷量不變,速度大小不變;若粒子速度不垂直于膜,將被膜吸收.不計(jì)膜的厚度.
一質(zhì)量為m=5.0×10-9kg,電荷量為q=2.0×10-4C的帶負(fù)電的粒子,從A點(diǎn)(-20,0)以初速度v0=2.0×102m/s沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),通過(guò)y軸上B點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),之后將反復(fù)通過(guò)膜,而沒(méi)有被膜吸收.不計(jì)粒子重力.求:
(1)B點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離yB;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1大��;
(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向及對(duì)應(yīng)大小的范圍.

分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解,牛頓第二定律,再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,即可求時(shí)間和位移即可;
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合速度偏向角公式聯(lián)立,即可求解粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向,在結(jié)合洛倫茲力提供向心力求出半徑公式,結(jié)合幾何關(guān)系,即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小;
(3)因?yàn)榇艌?chǎng)方向不確定,所以有兩種情況,分別運(yùn)用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式,再結(jié)合臨界幾何關(guān)系聯(lián)立即可.

解答 解:(1)設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,則
qE=ma
|xA|=12at21 
yB=v0t1
解得:a=1.0×103m/s2,t1=0.2s,yB=40m
(2)設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)速度為vB,沿x軸正方向分速度為vx,vB與y軸正方向夾角為θ,則
vx=at1
tanθ=v0vx
v2B=v20+v2x
解得:vx=2.0×102m/s,vB=22×102m/s,θ=45°
粒子通B點(diǎn)后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且反復(fù)通過(guò)吸收膜,而沒(méi)有被膜吸收,則粒子速度垂直于膜即垂直于x軸.
設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O1,軌道半徑為r1,則:
qvBB1=mv2Br1
r1cosθ=yB
解得:r1=402m,B1=1.25×10-4T
(3)粒子第一次垂直于x軸即垂直于膜穿過(guò)膜后,將在第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向有兩種情況:
情況一,如果勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向上,粒子向x軸正方向偏轉(zhuǎn),在第四象限做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后垂直于膜穿過(guò)膜進(jìn)入第一象限,在第一象限做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后垂直于膜穿過(guò)膜又進(jìn)入第四象限,如此反復(fù)通過(guò)吸收膜,而沒(méi)有被膜吸收.
這種情況,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2大小B2′只要不為零即可,
即:B2′>0
情況二,如果勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向下,粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn):
若粒子從負(fù)y軸上離開(kāi)第四象限,速度方向與y軸正方向夾角,如果大于和等于90°,粒子不再回到y(tǒng)軸,如果小于90°,粒子將運(yùn)動(dòng)到負(fù)x軸上,且不垂直于x軸,被膜吸收.
若粒子從正x軸離開(kāi)第四象限,粒子速度一定垂直于x軸,進(jìn)入第一象限,然后在第一象限做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后垂直于膜穿過(guò)膜進(jìn)入第四象限,并且穿過(guò)點(diǎn)在上次穿過(guò)點(diǎn)的右邊,所以會(huì)反復(fù)通過(guò)膜,而沒(méi)有被膜吸收.
這種情況,粒子在第四象限做圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑最大為r2m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2大小最小為B2m,則
2r2m=r1+r1sinθ
qvBB2m=mv2Br2m
設(shè)這種情況勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2大小B2′′,則
B2′′≥B2m
解得:B2m=241+2×10-3T≈1.5×10-4T
即:B2′′≥1.5×10-4T
綜上所述:當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2′>0,當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向下時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2′′≥1.5×10-4T
答:(1)B點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離yB為40m;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1大小為1.25×10-4T;
(3)當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于0T,當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的方向豎直向下時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不小于1.5×10-4T.

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,用運(yùn)動(dòng)的合成和分解,牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系來(lái)處理這兩種運(yùn)動(dòng);當(dāng)磁場(chǎng)方向未知、電性未知,穿入穿出方向不確定或者是多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)候,要注意有多解的可能.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

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B.發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速,Q點(diǎn)變軌時(shí)也需要加速
C.T1<T2<T3
D.v2>v1>v4>v3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列說(shuō)法中,不正確的是(  )
A.普朗克通過(guò)研究黑體輻射提出能量子的概念,成為量子論的奠基人之一
B.玻爾原子論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,成功地解釋了各種原子光滑的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
C.德布羅意在愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的猜想,而電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的猜想
D.盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

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2.地球的半徑為R,地面的重力加速度為g,一顆離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(  )
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19.關(guān)于物質(zhì)波下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.實(shí)物粒子與光子一樣都具有波粒二象性,所以實(shí)物粒子與光子是相同本質(zhì)的物質(zhì)
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D.粒子的動(dòng)量越小,其波動(dòng)性越易觀察

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.在赤道正上空有高度不同的A、B兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位置如圖所
示,虛線為各自的軌道,則(  )
A.A的周期大于B的周期
B.A的萬(wàn)有引力小于B的萬(wàn)有引力
C.A、B有可能都是都相對(duì)赤道靜止的同步衛(wèi)星
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