Question

13．如圖所示，一形狀為等邊三角形的絕緣支架處在勻強電場中，支架可繞頂點A轉動，B，C兩個頂點分別固定著帶電量為+q，-q的兩個帶電小球，圖示位置處的電勢分別為φ_A=φ_B=0，φ_C=φ，現(xiàn)讓支架以A點為軸在紙面內順時針轉過30°，不計兩帶電小球對電場的影響，系統(tǒng)的電勢能為（　�。�

• A． -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$qφ
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
• C． -qφ
• D． qφ

Answer 1

分析 由題可知，AB位于同一等勢面上，根據(jù)電場線與等勢面垂直，且指向低電勢處，分析電場強度的方向．根據(jù)公式U=qE求解電勢，再確定系統(tǒng)的電勢能．

解答 解：設三角形邊長為L．
由題可知，AB位于同一等勢面上，電場線垂直于AB連線向左，CB間電勢差為U_CB=φ．
由U_CB=E•$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，解得EL=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$φ
讓支架以A點為軸在紙面內順時針轉過30°時，B球處的電勢為 φ_B=-E•Lsin30°=-0.5EL，B球的電勢能為 E_PB=qφ_B=-0.5qEL=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
C球處的電勢為 φ_C=E•Lsin30°=0.5EL，C球的電勢能為 E_PC=-qφ_C=-0.5qEL=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
系統(tǒng)的電勢能為 E_P=E_PB+E_PC=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$qφ
故選：A．

點評 解決本題的關鍵電場力與等勢面的關系，確定出電場強度的方向．在求電場力做功時，公式W=qEd中d是兩點沿電場線方向的距離．