Question

玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為8m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道方向應控制為______切割一次的時間為______．

Answer 1

設金剛鉆割刀的軌道方向與玻璃板的夾角為θ，因為合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則得，cosθ=

v1

v2

=

2

8

=0.25，則θ=arccos0.25=75.5°．
合速度的大小v=

v22-v12

=2

15

m/s，則切割一次的時間t=

d

v

=

9

2 15

s≈1.16s．
故答案為：與玻璃板的夾角為arccos0.25=75.5⁰，1.16s