Question

如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為m_A=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為m_B=3 kg的金屬塊B．A的長(zhǎng)度L=2.0m．B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C=1.0 kg的物塊C相連．B與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) µ =0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力．忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦．起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間t后 B從 A的右端脫離（設(shè) A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（取g=10m/s²）．

Answer 1

解析： 以桌面為參考系，令a_A表示A的加速度，a_B表示B、C的加速度，s_A和s_B分別表示 t時(shí)間 A和B移動(dòng)的距離，則由牛頓定律和勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

m_Cg-µm_Bg=（m_C+m_B）a_B

µ m_Bg=m_Aa_A

s_B=a_Bt²

s_A=a_At²

s_B-s_A=L

由以上各式，代入數(shù)值，可得

t=4.0s