Question

2．如圖所示，用輕質活塞在汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計，丌始時活塞距離汽缸底部高度H₁=0.60m，氣體的溫度T₁=300K；現(xiàn)給汽缸緩慢加熱至T₂=480K，活塞緩慢上升到距離汽缸底部某一高度H₂處，此過程中缸內氣體增加的內能△U=300J．已知大氣壓強P₀=l.0×10⁵ Pa，活塞橫截面積S=5.0×10^-3m²．求：
①活塞距離汽缸底部的高度H₂；
②此過程中缸內氣體吸收的熱量Q．

Answer 1

分析 ①氣體壓強保持不變，氣體發(fā)生等壓變化，應用蓋呂薩克定律可以汽車活塞到氣缸底部的距離；
②由功的計算公式求出氣體對外做的功，然后由熱力學第一定律可以求出氣體吸收的熱量．

解答 解：①氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩定律得：
$\frac{{{H_1}S}}{T_1}=\frac{{{H_2}S}}{T_2}$，即：$\frac{0.60}{300}=\frac{H_2}{480}$，解得：H₂=0.96m；
②在氣體膨脹的過程中，氣體對外做功為：
W₀=p△V=[1.0×10⁵×（0.96-0.60）×5.0×10^-3]J=180J，
根據(jù)熱力學第一定律可得氣體內能的變化為：
△U=-W₀+Q，解得：Q=△U+W₀=480J；
答：①活塞距離汽缸底部的高度H₂為0.96m．
②此過程中缸內氣體吸收的熱量Q為480J．

點評 本題考查了求活塞到氣缸底部的距離、求氣體吸收的熱量，分析清楚題意與氣體狀態(tài)變化過程、應用蓋呂薩克定律與熱力學第一定律可以解題；氣體對外做功：W=FL=pSL=p△V．