Question

一臺(tái)額定輸出功率為50kW的起重機(jī)將質(zhì)量為1噸的貨物由靜止豎直吊起，最初貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)，在2s末貨物的速度為4m/s．起重機(jī)達(dá)到額定功率后，保持輸出功率不變工作．g=10m/s²，不計(jì)額外功的損失，則（　�。�

A．起重機(jī)在2s末的輸出功率為48kW

B．起重機(jī)在2s內(nèi)的平均輸出功率為20kW

C．貨物維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.5s

D．貨物被吊起過程中的最大速度為5m/s

Answer 1

分析：先求出做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力，在根據(jù)P=Fv求出起重機(jī)在2s末的輸出功率，平均功率等于F乘以平均速度，當(dāng)拉力等于重力時(shí)速度達(dá)到最大值．

解答：解：A、勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s2
由牛頓第二定律可知：F-mg=ma
解得F=ma+mg=12000N
P=Fv=12000×4W=48000W，故A正確；
B、起重機(jī)在2s內(nèi)的平均輸出功率為

.

P

=F

.

v

=12000×

4

2

=24000W，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，速度v=

P額

F

=

50000

12000

m/s=4.12m/s，t=

△v

a

=

4.12

2

s=2.06s，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)拉力等于重力時(shí)速度達(dá)到最大值，所以vm=

P額

mg

=

50000

10000

m/s=5m/s，故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．