1.如圖甲所示,真空中有一以(r,0)為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域,磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩個等大的足夠長的平行金屬  板MN,M板帶負電,N板帶正電.兩板間距離為2r.從O點沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)子,當(dāng)質(zhì)子進入兩板間時,兩板間立即加上如圖乙所示的變化電壓,周期為T,且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為$\frac{16m{r}^{2}}{e{T}^{2}}$.已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,不計質(zhì)子重力.求:

(1)質(zhì)子進入磁場時的速度大小;
(2)從進入M、N兩板間開始計時,質(zhì)子到達M板的時間及其動能.

分析 (1)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出質(zhì)子的速度.
(2)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動,在電場中類平拋運動,分別求出質(zhì)子在電場中的運動時間.由動能定理即可求得質(zhì)子到達M板的動能.

解答 解:(1)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:
  evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\frac{eBr}{m}$;
(2)質(zhì)子進入MN兩板間,在0到$\frac{T}{2}$時間內(nèi)不受電場力作用,做勻速直線運動,t1=$\frac{T}{2}$
質(zhì)子在$\frac{T}{2}$到T內(nèi)受電場力作用,電場力:F=eE=$\frac{eU}{2r}$,質(zhì)子做類平拋運動,
由牛頓第二定律得:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU}{2mr}$,已知:U=$\frac{16m{r}^{2}}{e{T}^{2}}$
在水平方向上質(zhì)子做勻加速運動,有:x=r=$\frac{1}{2}$at22,解得:t2=$\frac{T}{2}$
則從進入M、N兩板間開始計時,質(zhì)子到達M板的時間:t=t1+t2=T;
質(zhì)子在兩板間偏轉(zhuǎn)過程,由動能定理得
  e$•\frac{U}{2}$=Ek-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 Ek=$(\frac{8m}{{T}^{2}}+\frac{{e}^{2}{B}^{2}}{2m}){r}^{2}$
答:
(1)質(zhì)子進入磁場時的速度大小是$\frac{eBr}{m}$;
(2)從進入M、N兩板間開始計時,質(zhì)子到達M板的時間為T,動能為$(\frac{8m}{{T}^{2}}+\frac{{e}^{2}{B}^{2}}{2m}){r}^{2}$.

點評 本題考查了質(zhì)子的在電場與磁場中的運動,分析清楚質(zhì)子的運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,分析清楚質(zhì)子運動過程后,應(yīng)用牛頓第二定律、運動的合成與分解、類平拋運動規(guī)律即可正確解題.

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11.如圖所示,一名消防隊員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中,沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑.已知這名消防隊員的質(zhì)量為60㎏,他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑,滑到地面時速度恰好為零.如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍,下滑的總時間為3s,g取10m/s2,那么該消防隊員( 。
A.下滑過程中的最大速度為4m/s
B.加速與減速過程的時間之比為1:2
C.加速與減速過程中平均速度大小之比為1:1
D.加速與減速過程的位移之比為1:4

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中,第一象限有水平向右的勻強電場E1,在第四象限中,以O(shè)為圓心,半徑分別為b與2b得兩圓弧之間區(qū)域內(nèi)有勻強磁場B,方向垂直xOy平面向里,第四象限還有方向豎直向下的勻強電場E2,一質(zhì)量為m,電荷量大小為q的微粒,從(0,b)點處垂直y軸射入第一象限,除b,m,q,重力加速度g已知外,其他物理量的大小未知.
(1)如果帶電微粒能垂直x軸進入磁場,求E1得最大值與最小值;
(2)如圖帶電微粒從(b,0)點垂直x軸進入磁場,并在磁場中做勻速圓周運動,最后從y軸上的[-2b,-b]區(qū)間的某位置射出磁場,求E2的電場強度大小及磁場B的磁感應(yīng)強度大小的取值范圍.

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(1)剎車時汽車加速度a的大小及輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)開始剎車后,汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移x.

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16.在如圖所示的電路中,電源的負極接地,其電動勢為E、內(nèi)電阻為r,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器,C為電容器,電流表和電壓表均為理想電表.在滑動變阻器滑動頭P自a端向b端滑動的過程中,下列說法正確的是(  )
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6.某物體以20m/s的初速度豎直上拋,不計空氣阻力,g取10m/s2.下列對物體4s內(nèi)的運動,描述正確的是( 。
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13.如圖是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置,其中A為固定橡皮條的圖釘,AO為橡皮條,OB和OC為細繩.部分實驗操作如下,請完成相關(guān)內(nèi)容:
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D.改變兩個力F1和F2,再重復(fù)做2次實驗.
E.比較F′和F,可以看出它們在實驗誤差范圍內(nèi)是相等的.

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10.為了測量兩節(jié)串聯(lián)干電池的電動勢,某同學(xué)設(shè)計了如下圖甲所示的實驗電路,其中E是待測電池組,內(nèi)阻不能忽略;V1、V2是兩只量程合適的相同的電表,內(nèi)阻不是很大,且未知;S1、S2是單刀單擲開關(guān);導(dǎo)線若干.

(1)請根據(jù)電路圖甲,在圖乙中將器材連成實物圖.
(2)實驗需要測量的物理量是閉合S1,分別讀出V1和V2的讀數(shù)U1和U2;再閉合S2,讀出V1的讀數(shù)U1′.
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3.如圖所示,空間存在水平向右的勻強電場.在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系的一個象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為R的$\frac{1}{4}$圓周軌道AB,軌道的兩端在坐標(biāo)軸上.質(zhì)量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下,已知重力為電場力的2倍,求:
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