Question

17．在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度-時間圖象如圖甲乙所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 4s內(nèi)物體始終做勻變速直線運動
• B． 4s內(nèi)物體始終做勻變曲線運動
• C． 4s末物體的速度為4m/s
• D． 4s末物體坐標為（6m，2m）

Answer 1

分析 前2S內(nèi)物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運動．后2s內(nèi)物體在x和y兩個方向都有速度，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加直線運動，根據(jù)運動的合成分析物體的運動情況．根據(jù)運動學公式分別求出4s內(nèi)物體兩個方向的坐標．

解答 解：
AB、0-2s內(nèi)，物體做勻變速直線運動，在2s～4s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向．故AB錯誤．
C、由圖象，結(jié)合運動的合成，則有4s末質(zhì)點的速度為v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$．故C錯誤．
D、在前2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移x₁=$\frac{v}{2}t=\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s內(nèi)，x軸方向的位移為x₂=v_xt=2×2m=4m，y軸方向位移為y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，則4s末物體的坐標為（6m，2m）．故D正確．
故選：D

點評 本題采用程序法分析物體的運動情況，根據(jù)運動的合成法求解物體的位移，難度適中．